Moving Average Phase Shift

Die Diagramme von Marvins Diät in diesem Kapitel wurden aus einem Excel-Arbeitsblatt erzeugt, das enthalten ist, um es Ihnen zu ermöglichen, weiter auf eigene Faust zu experimentieren und ein besseres Gefühl dafür zu bekommen, wie sich die gleitenden Durchschnitte den Gesamttrend bei Daten, die großen kurzfristigen Schwankungen unterliegen, identifizieren. Um dieses Modell zu verwenden, laden Sie das Arbeitsblatt SMOOTH. XLS in Excel. Sie sollten so etwas auf Ihrem Bildschirm sehen. Je nach Monitor und Grafikkarte müssen Sie die Größe des Fensters ändern, um das gesamte Arbeitsblatt zu sehen. Das Diagramm zeigt die wahre Trendlinie als dünne rote Linie. Dieser Trend wird durch zufällige Variationen von Tag zu Tag maskiert, was dazu führt, dass tägliche Messungen als grüne Diamanten gezeichnet werden, die durch gelbe Linien verbunden sind. Der von dem ausgewählten gleitenden Durchschnitt extrahierte Trend wird als dicke blaue Linie gezeichnet. Je näher die blaue Linie der roten Linie entspricht, die den wahren Trend anzeigt, desto effektiver ist der gleitende Durchschnitt bei der Ausfilterung der kurzfristigen Zufallsvariationen in den Messungen. Sie können das gleitende Durchschnittsmodell steuern, indem Sie Werte in die folgenden Felder des Bedienfelds eingeben. Glättung. Dieser Parameter wählt den Typ des gleitenden Mittelwerts und den Grad der Glättung aus. Wenn positiv, wird ein exponentiell geglättetes gleitendes Mittel mit Glättungskonstanten gleich Glättung verwendet. Es sind nur Glättungskonstanten zwischen 0 und 1 gültig. Falls negativ, wird ein einfacher gleitender Durchschnitt über die letzten - Glättungstage verwendet. Um die Effekte eines 20-tägigen einfachen gleitenden Durchschnitts zu sehen, geben Sie -20 in die Glättungszelle ein. Der Noise-Wert gibt die tägliche zufällige Störung des Grundtrends an. Wenn Sie Noise auf 10 einstellen, werden die gemessenen Werte nach dem Zufallsprinzip 5 aus dem wahren Trend verschoben. Die zufällige Verschiebung von Punkten in dem primären Trend ändert sich jedes Mal, wenn das Arbeitsblatt neu berechnet wird. Um die Auswirkungen einer anderen zufälligen Verschiebung des aktuellen Trends zu zeigen, drücken Sie, um die Neuberechnung zu erzwingen. Da ein gleitender Durchschnitt auf vorherige Messungen zurückblickt, verzögert er den aktuellen Trend. Sie können den gleitenden Durchschnitt rückwärts verschieben, um diese Verzögerung zu verwerfen, indem Sie die Anzahl der Verschiebungstage in der Shift-Zelle eingeben. Damit können Sie die Form der Trendkurve vergleichen, die durch verschiedene Bewegungsdurchschnitte mit dem ursprünglichen Trend gefunden wird. Ein Shift-Wert von Null deaktiviert die Verschiebung und erzeugt einen gleitenden Durchschnitt, der sich, bezogen auf den aktuellen Trend, genau so verhält, wie er täglich aus aktuellen Daten berechnet wird. Für einen einfachen gleitenden Durchschnitt wird eine Verschiebung der halben Tage des Glättens im allgemeinen den Trend und den gleitenden Durchschnitt ausgleichen. Für einen exponentiell geglätteten gleitenden Durchschnitt kann ein Glättungswert von 0,9 mit einer Verschiebung von etwa 10 Amplitude ausgerichtet werden. Der in diesem Modell verwendete Trend wird durch eine Kosinusfunktion erzeugt. Amplitude steuert das Ausmaß des Trends, die Spitze-Spitze-Variation ist das Doppelte des Amplitudenwerts. Rate steuert den Zeitraum des primären Trends, angegeben als die Anzahl der Tage von Trog zu Peak und umgekehrt. Wie Sie Rate verringern. Variiert der Trend schneller, so dass ein kurzfristiger gleitender Durchschnitt folgen muss. Frequenzantwort des laufenden Mittelfilters Der Frequenzgang eines LTI-Systems ist die DTFT der Impulsantwort, Die Impulsantwort eines L-gleitenden Durchschnittswertes ist Da Der gleitende Mittelwertfilter ist FIR, der Frequenzgang reduziert sich auf die endliche Summe Wir können die sehr nützliche Identität verwenden, um den Frequenzgang zu schreiben, wo wir ae minus jomega haben lassen. N 0 und M L minus 1. Wir können an der Größe dieser Funktion interessiert sein, um zu bestimmen, welche Frequenzen durch den Filter ungedämpft werden und welche gedämpft werden. Unten ist ein Diagramm der Größe dieser Funktion für L 4 (rot), 8 (grün) und 16 (blau). Die horizontale Achse reicht von Null bis pi Radiant pro Probe. Man beachte, daß der Frequenzgang in allen drei Fällen eine Tiefpaßcharakteristik aufweist. Eine konstante Komponente (Nullfrequenz) im Eingang durchläuft das Filter ungedämpft. Bestimmte höhere Frequenzen, wie z. B. pi / 2, werden durch das Filter vollständig eliminiert. Wenn es aber die Absicht war, ein Tiefpassfilter zu entwerfen, dann haben wir das nicht sehr gut gemacht. Einige der höheren Frequenzen werden nur um einen Faktor von etwa 1/10 (für den 16-Punkte-gleitenden Durchschnitt) oder 1/3 (für den vier-Punkte-gleitenden Durchschnitt) gedämpft. Wir können viel besser als das. Der oben genannte Plot wurde durch den folgenden Matlab-Code erzeugt: omega 0: pi / 400: pi H4 (1/4) (1-exp (-iomega4)) ./ (1-exp (-Iomega)) H8 (1/8 ) (1-exp (-iomega)) - (1-exp (-iomega)) - Geispiel (Omega , Abs. (H4) abs (H8) abs (H16) Achse (0, pi, 0, 1) Copyright - 2000 - Universität von Kalifornien, Berkeleyboy, PeterK. Ich kann mir nicht vorstellen, eine wirklich lineare Phase und Kausal-Filter, die wirklich IIR ist. Ich kann nicht sehen, wie Sie Symmetrie erhalten würden, ohne dass die Sache FIR wäre. Und, semantisch, würde ich ein Truncated IIR (TIIR) eine Methode der Implementierung einer Klasse von FIR aufrufen. Und dann erhalten Sie nicht lineare Phase, es sei denn Sie zum filtfilt Ding mit ihm, blockweise, sorta wie Powell-Chau. Ndash robert bristow-johnson November 26 15 am 3:32 Diese Antwort erklärt, wie filtfilt funktioniert. Ndash Ein Nullphasen-Gleit-Durchschnittsfilter ist ein FIR-Filter mit ungerader Länge mit Koeffizienten, wobei N die (ungerade) Filterlänge ist. Da hn für nlt0 Werte ungleich Null hat, ist es nicht kausal, und folglich kann es nur durch Hinzufügen einer Verzögerung, d. h. indem es kausal gemacht wird, implementiert werden. Beachten Sie, dass Sie einfach nicht verwenden können Matlabs filtfilt Funktion mit diesem Filter, denn obwohl Sie Null Phase (mit einer Verzögerung) erhalten würde, wird die Größe der Filterübertragungsfunktion quadriert, entsprechend einer dreieckigen Impulsantwort (dh Eingang Proben weiter entfernt von der Stromprobe weniger Gewicht). Diese Antwort erklärt im Detail, was filtfilt tut.